基于课程标准的几何教学与评价
——《平行四边形的面积》教学反思
陈 芳
《平行四边形的面积》是沪教版第九册第五单元的学习内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。我在教学设计时就考虑本节课将要充分运用转化迁移的数学教学思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。
教学时我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学数学的重要方式。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过学生亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流，让学生经历了知识的形成过程。在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括的能力。
在课后我认真总结了这节课。现将这节课的得失反思如下：
1、遵循“渗透——推导——验证——应用”的教学过程。
理解平行四边形的面积公式的推导是这节课的难点。我在教学这一内容前，首先通过两个活动（用方格纸和重叠法比较长方形和平行四边形的大小），渗透“转化”的数学思想，让学生初步掌握了等积转化的方法，然后我让学生通过动手剪、拼、量、算等活动后去观察比较，接着运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形转化长方形的过程，说出拼成长方形和原来平行四边形之间的关系，通过推理，归纳出平行四边形的面积计算公式。这样的教学突出了重点，化解了难点。
2、注重数学方法（转化思想）的渗透。
我们在日常生活中明白“授人以鱼，不如授人以渔”。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。在数学教学中，就是要注重数学思想方法的渗透，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的能力。通过本节课的学习，要为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，引导学生想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
3、重视学生动手操作实践，发展学生数学思维。
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。本节课的教学我充分让学生参与学习，让学生数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用“割补法”把平行四边形转化为长方形，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
4、遗憾之处。
用数方格的方法数长方形正方形的面积在前面已经学过，因此在备课中我认为学生对数平行四边形的面积应该是轻车熟路，很快数出来，但在实际教学中发现一些学生对数平行四边形的面积方法不熟，再加上学生在获取关键数据中由于所给数据不精确，这块内容的教学时间耽误过多，影响了后面的练习时间。因此，备课时一定要认真备各层次的学生水平，该引导时就引导，该放手时就放手。同时在设计图形时的各项数据应该精确无误。
5、反思中的所悟。
结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这个课例，感悟到要上出‘活泼‘愉快’实用的课来，就要求我们教师用学生的眼光理解教材，用新课标理念处理教材，用灵活的方法调控每个环节。教学中给孩子一些问题，让他自己去找答案，给孩子一些条件，让他自己去体验，给孩子一些机会，让他自己去创新。
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