加法结合律和乘法结合律 陈 芳
教学内容：P62——63
教学目标：
1、了解加法结合律和乘法结合律也能使计算变得更简便。
2、帮助学生理解加法结合律，并能用自己的语言归纳出加法结合律。
3、能通过计算、猜想、验证等数学活动，得到乘法结合律，培养学生观察、分析、概括的能
力。
4、能灵活、合理的运用所学的运算定律使计算变得更简便。
教学重点：明白运用加法结合律和乘法结合律可以使计算变得更简便。
教学难点：灵活、合理的选用运算定律使计算变得更简便。
教学过程：
一、导入阶段。
1、前两节课我们学习了两个运算定律，谁能说说是什么运算定律？我们就用加法交换律和乘法交换律完成下面的练习：
178
178＋569= 25×124=
569 ＋ 验算： 747
【小结】运用加法交换律和乘法交换律可以检验计算的结果是否正确，我们还能运用乘法交换律，交换因数的位置，使计算变得更简便。
2、我们学习运算定律的目的是为了选择合适的运算定律，使计算变得更简便，今天我们就继续来学习新的运算定律。（板书：运算定律—— ）
二、探究阶段。
1、探究加法结合律。
1）计算大比拼（分组进行计算比赛，看哪组做的既快又正确）
A组题：(23＋75)＋25 B组题：23＋(75＋25)
(128＋456)＋544 128＋(456＋544)
(119＋362)＋338 119＋(362＋338)
2)核对答案，宣布比赛结果。
【预设】学生可能对比赛结果不满意，觉得不公平。
3）说说不公平在哪儿？
4)观察两组算式，什么相同？什么不同？
5）你觉得这两组算式之间有什么关系？
【小结】A组和B组的算式中三个加数相同，虽然计算顺序不同，但是它们的和相等，所以我们可以用等号连接，把它们改成等式。
6）在这些等式中，运用了一个新的运算定律，你能给它起个名字吗？（补充板书：加法结合律）根据刚才我们找到的相同处和不同处你能用自己的话和同桌说说什么是加法结合律？
【小结】三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。
7）如果用字母a、b、c表示三个加数，谁能说说加法结合律的字母表达式？
（ 板书：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) ）在这里等式中的括号可以更好地体现结合。
8）我们回过头来看刚才A、B两组题中的(23＋75)＋25和23＋(75＋25)这两题，将题中的括号去掉，你们发现了什么？在计算过程中就运用了加法结合律。
观察一下两题的计算过程，你认为哪种简便？为什么？
【小结】运用加法结合律的目的是为了使计算更简便，所以在计算时，我们可以通过括号的添加，将能够凑成整十、整百或整千的数结合先相加。
9）跟进练习：
324＋165＋135 234＋182＋166＋118
这题在计算过程中你发现了什么？
【小结】通过刚才的练习，我们发现有时将加法交换律与加法结合律合起来使用，也可以使计算变得更简便。
2、探究乘法结合律。
1）现在为止我们已经学习了加法交换律、乘法交换律和加法结合律，猜猜，还有什么运算定
律？（ 补充板书：乘法结合律）
2）为了方便计算，就用10以内的数在练习纸的反面举例来验证自己的猜测。
3）汇报交流。
4）谁能说说什么是乘法结合律？字母表达式是什么？
【小结】三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
（ 板书：(a×b)×c=a×(b×c) ）
三、巩固练习阶段。
1、填一填：
(2×30)×5 25×(6×4) 8×(12×125)
= 2×( × ) = ( × )×4 = ( ×12)×
你是运用什么在填空的？如果让你对这三题进行计算，你有没有比它更简便的方法？
2、尝试完成上面三题的简便计算。（只要求写出过程即可）
1）校对答案。
2）你发现了什么？
【小结】在计算过程中有时运用乘法交换律和乘法结合律也能使计算变得更简便。在计算时我们首先应考虑把能凑成10、100或1000的数结合相乘，在没有的情况下再考虑几十、几百的。
3、简便计算：
★ 148＋37＋63 17×125×8
★★ 129＋(85＋71)＋115 41×8×125×3
★★★ 64×125 98＋999＋9996＋99997＋10
【小结】我们在计算时，要善于观察数的特征，运用合适的定律才能使计算变得更简便。
四、总结。
这节课你又有了什么新的收获和大家分享？
【板书】 运算定律——加法结合律 乘法结合律
加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
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